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2023-2024学年河北省部分学校下学期高三考试数学试卷答案

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∴.双曲线的离心率为e=/1+32·故选D项9.C【解题分析】分书的基本事件的总数为C号A=240(种)，其中小明得到他最喜欢的一本书，有两种情况：一种是他仅得到一本书有CA种，另一种是他得到两本书有A(种).则其包含的基本事件数为CA十A=60,则所求概率为架一10.D【解题分析】对于A项，所有项的二项式系数和为2=64，故A项不正确；对于B项，令x=1,得所有项的系数和为(2一1)6=1，故B项错误；对于C项，常数项为C(2x)3(一1)3=-160，故C项错误；对于D项，展开式有7项，二项式系数最大为第4项，故D项正确.故选D.11.A【解题分析】一个袋子中装有大小形状完全相同的4个白球和2个黑球，不妨记4个白球为a,b,c,d,2个黑球记为A,B,从中一次摸出3个球，可知共有20个基本事件，摸出2个黑球等同于摸出1个白球，其包含4个基本事件，其概率为品=专，故A项不正确，B项正确：摸出2个白球包含12个基本事件，其概率为号号，故C项正确：摸出3个白球包含4个基木事件，其概率为易吉故D项正确，12.D【解题分析】根据题意，一个家庭的三个孩子的性别情况共有：（女女女）、（女女男）、（女男女)、（男女女）、（女男男）、（男女男）、（男男女）、（男男男）共8种可能的情况，但是有女孩包含7个基本事件，所以如果已经知道这个家庭有女孩，那么基本事件的总数为7，其中有两个男孩包含3个基本事件，则该家庭有2个男孩的概率是三.同理易知，该家庭有3个女孩的概率是，故选D项

13.14【解题分析】分两类：第一类是一个社区分3人，另一个社区分1人，有CA号=8种；另一类是两个社区都分2人，有CC号=6种，所以共8+6=14种.14品动【解题分析】记事件A为“飞机准点”，记事件B为“机场降雨”，根据题意，P(B)=号，在降雨的情况下飞机准点的概率为P(AB)=Γ8’·104·【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y)

分析（I）由于S₆=9S₃，可得q≠1，于是$\frac{{q}^{6}-1}{q-1}$=$\frac{9（{q}^{3}-1）}{q-1}$，化简解得q即可得出．
（II）a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）×2ⁿ+1，可得当n=1时，b₁=1；利用递推关系即可得出a_nb_n=n•2^n-1，即可得出．

解答解：（I）∵S₆=9S₃，∴q≠1，
∴$\frac{{q}^{6}-1}{q-1}$=$\frac{9（{q}^{3}-1）}{q-1}$，
化为q³+1=9，解得q=2．
∴a_n=2^n-1．
（II）∵a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（n-1）×2ⁿ+1，
∴当n=1时，b₁=1；
当n≥2时，a₁b₁+a₂b₂+…+a_n-1b_n-1=（n-2）×2^n-1+1，
∴a_nb_n=n•2^n-1，又a_n=2^n-1，
∴b_n=n，n=1时也成立．
∴b_n=n．
∴数列{b_n}的前n项和T_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

点评本题考查了递推公式、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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