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浙江省金丽衢十二校2023学年高三第二次联考数学试卷答案

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二、综合题（三道大题，共52分）17.读中国某区域等高线（单位：）地形图，回答问题

(18分)N朝阳峰500图例300色越敏村落四乙入河流(1)描述图示区域内的地形、地势特征

(6分)(2)当地人们用石头垒起石堰，堰内下层垫石块，表层填十.，建造梯州

解析该地修建石堰梯州的原因

(6分)(3)当地拟修建一座水库，其坝顶海拔为500m,水库坝址有A处和B处两个选择方案

请选择其中一个方案简述其主要的利与弊

(6分)18.阅读图文材料，完成下列问题

(16分)我国拥有丰富的太阳能资源，近年来，政府着力推进太阳能光伏发电建设

柴达木盆地中的格尔木市太阳能资源丰富，拥有大量的未利用荒漠化土地，地势平坦开阔

左图为我国部分地区年太阳辐射量分布图和右图为柴达木盆地降水、积温分布图

●北京160T3015014090°E94°E98°E130●郑州11038N柴达102090100上海成都36N10重庆0200600●贵阳福州

偷北34N≥10℃积温☐0500昆明120110500~1000广州14032N☐1000~1500<100年等降水量线（毫米）海口年太阳总搁130射量：J/cm2500km高三地理，共6页第5页

分析令x=$\frac{1}{u}$，则dx=-$\frac{1}{u^2}$du，左边=${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{\frac{1}{x}}^{1}$$\frac{1}{1+（\frac{1}{u}）^2}$•（-$\frac{1}{u^2}$）du=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{1}{u^2+1}$du=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{x^2+1}$=右边．

解答证明：令x=$\frac{1}{u}$，则dx=d$\frac{1}{u}$=-$\frac{1}{u^2}$du，所以，
左边=${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{\frac{1}{x}}^{1}$$\frac{1}{1+（\frac{1}{u}）^2}$•（-$\frac{1}{u^2}$）du
=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{1}{1+（\frac{1}{u}）^2}$•$\frac{1}{u^2}$du
=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{1}{u^2+1}$du
=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{x^2+1}$
=右边．
因此，${∫}_{x}^{1}$$\frac{dx}{1+{x}^{2}}$=${∫}_{1}^{\frac{1}{x}}$$\frac{dx}{x^2+1}$．

点评本题主要考查了定积分的运算，以及运用换元法证明积分恒等式，属于中档题．

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