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吉林省2023-2024学年度高二下学期四校期初联考数学试卷答案

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第川卷（非选并题共52分）17.(13分)阅读村料.完成下列题求

材料一资木主义代林封建主义或然是历史的巨火进步，但其因有弊瑞自身无法克眼，给无产者带来血与火的灾难

在这样的社会历史条件下，许多空想社会主义者纷纷表达他们对资本主义社会的看法：“在资木主义社会里，医生布望自己的同胞天天害病，律师们布塑天天发生杀人和盗窃家，建筑师企求大火把城市化为灰烬”“私有制使人变成心鬼、役全世界变成了地狱”…这些空想家们不仅揭露了资本主义的种种罪恶，而且力因找到产生罪恶的根源，寻求玫变的方法，但他们却把布望寄托在统治阶级的开明人物身上，幻想通过和平道路来玫造社会，欧文还亲自对自己的社会构想进行试险…由于空想社会主义的局限性，始终没有找到实现社会理想的正确道路和社会力量.材料二1848年《宣言》的发表宣告了马克思主义科学理论体系的诞生

在《宣言》里写道：“资产阶级的灭亡和无产阶级的胜利是同样不可避免的

”“人不是同其他工人政相对立的特殊政.他们没有任何同整个无产阶级的利益不同的利益

”“代潜那存在着阶级和阶级对立的资产阶级旧社会的，将是这样一个联合体，在那里，每个人的自由发展是一切人的自由发展的条件

”可见，《宣言》充满斗争精神、批判精神和革命精神，是一部秉持人民立场、为人民大众谋利益、为全人类谋解放的经典著作.1T0多年来，这部著作所蕴含的思想的光芒穿越时空，对人类社会和历史发展产生了深刻的影响，成为人类发展史上具有划时代意义的标志性文献之一

《宣言》的诞生，开辟了人类思想的新纪元

(1)结合材料一，指出空想社会主义的历史贡献和局限性

(7分)(2)《宜言》的诞生开辟了人类思想的新纪元

结合材料二，谈谈对这句话的认识

(6分)赣州市期中考试政治试卷第6页（共8页)

分析先根据椭圆的标准方程，求得半焦距c，进而根据椭圆的定义求得|MF₁|+|MF₂|的值，进而利用余弦定理求得|MF₁|和|MF₂|的关系式，联立方程求得|MF₁|•|MF₂|，最后根据三角形面积公式求得三角形的面积．

解答解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，得a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=3．
根据椭圆定义，有|MF₁|+|MF₂|=2a=10．
在△F₁MF₂中，由余弦定理，得到
|F₁F₂|²=|MF₁|²+|MF₂|²-2|MF₁|•|MF₂|•cos∠F₁MF₂．
即36=|MF₁|²+|MF₂|²-2|MF₁|•|MF₂|•cos$\frac{π}{6}$，
36=|MF₁|²+|MF₂|²-$\sqrt{3}$|MF₁|•|MF₂|
=（|MF₁|+|MF₂|）²-（2+$\sqrt{3}$）|MF₁|•|MF₂|=10²-（2+$\sqrt{3}$）|MF₁|•|MF₂|，
解得|MF₁|•|MF₂|=64（2-$\sqrt{3}$）．
△F₁MF₂的面积为：S=$\frac{1}{2}$|MF₁|•|MF₂|sin∠F₁MF₂
=$\frac{1}{2}$×64（2-$\sqrt{3}$）×sin$\frac{π}{6}$=16（2-$\sqrt{3}$）．

点评本题主要考查了椭圆的应用．特别是利用椭圆的定义解决椭圆的实际问题，同时考查解三角形的余弦定理和面积公式的运用，属于中档题．

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