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湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试数学试卷答案

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因为数列{a,是等比数列，所以a,≠0，所以aa+≠0，又)0=，所以数列{a,0+1是等比数列，故B正确and+l当q=一1时，a.十ar+1=a,一a,=0,此时{a十a1)不是等比数列，故C错误；agq-1)>0.因为a<ae<a,故a,<a9<ag,化简得故g>0,a(g-1)>0,所以a1-a,=a-a1q1=a(g-1)>0,a1g(g一1)>0，故a-1>a.(n∈N),所以数列{a)是递增数列，故D正确.故选BD.11.AC根据题意数列(a,》是首项为2，公差为3的等差数列，所以a,=2+3(n一1)=31-1，数列{b,是首项为2，公差为5的等差数列，所以b,=2十5(n-1)=5m一3，数列(a,与《6.)的公共项从小到大排列得到数列(c.),故数列{c,》是首项为2，公差为15的等差数列，所以c,=2+15(n-1)=15m-13.所以c=15×5-13=62,故A正确，B错误；因为a31十b6=3×31-1+5×16-3-169,ce=15×12-13=167.所以a1十b>cg,故C正确，D错误.故选AC12.BCD因为S>0,S<0,所以an<0,a十au>0,所以a>0,故A错误；因为(a,是等差数列，所以当n≤9时a>0,当n>9时，4<0，所以对任意的n∈N,S,≤S,故B正确；因为(a.)是等差数列，ao<0,a十an>0,a>0.所以对任意的n∈N,|aa≤a.,故C正确：当n≤9时.an>0,n≥10时，a,<0,当1≤n≤18时，S>0,n≥19时.S

<0,所以当10<≤8时a,<0,S>0,三<0，且10≤≤18时.a为递增数列，8为正数且为递减数列，所以数列（公中最小项为第10项，故D正确故选GD,13.}在等比数列u,中，因为daa成等差数列，所以2a,=a:十a,即2a=a9叶a因为a,0,所以2对一g1=0.解得=-或9=1（会去.所以6=a==}az+asa:tas14.4+,131:-1+i=|+2+3i-3-2i≤+2+3i+|-3-2i=4+√/13，即|s-1+i的最大值为4+√3.15.号当n=1时a=会-2当=2时a会=-3当=3时a7当=4时4会号，所以数列(a是以4为周期的数列.又daaa=}×2X(一3)×（一合）=1.所以T=aa:a,a吧=(aAa)aa=号16,(2+o）因为a1=a,-n+1.所以a-(1+1D=2a-),又a-1=2,所以(a,n}是以2为首项.2为公比的等比数列，所以a,一n=2·21=2”,所以4，=2+n,所以对任意的n∈N,都有(u,一n)4>n一4，即对任意的nEN都有>”2令么=”则6-么=景”号=”，当1长≤时>A,当=5时h=h,当≥6时h<6则（么）=6=A=2所以>2即实数的取值范围是（宛十）17.解：(1)若m=2,则之=3十7i,所以=3-7i,…

…1分所以(：+1+2i)c=(3-7i+1+2i)(3+7i)=(4-5i)(3+7i)=12+28i-15i-35=47+131…4分(2)z在复平面内对应的点为(2m一1.3m2一2m-1),…5分2m-1<0.因为之在复平面内对应的点位于第三象限，所以…8分3m2-2nm-1<0,【2023届高考分段学情评估卷（三）·数学·参考答案第2页（共4页）】新高考

分析由导数的几何意义，可得k=f′（x）=3x²+1，可设f（x）=x³+x+t，代入（0，0），计算即可得到所求方程．

解答解：在点（x，y）处的切线斜率k=3x²+1，
即为k=f′（x）=3x²+1，
可设f（x）=x³+x+t，
由曲线y=f（x）过点（0，0），
即有f（0）=0，解得t=0，
则该曲线方程为y=x³+x．

点评本题考查导数的几何意义，考查曲线方程的求法，运用代入法，考查运算能力，属于基础题．

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