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昆明市2024届"三诊一模"高三复习教学质量检测英语试卷答案

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14.已知实数a,b满足b>0,1al+b=1,则，a+L+2012的最小值为202120191alb【解答】解：b>0,|a+b=1,a+1+2019=a1+201920191al'b20191a|2019|a'ba1,2019、a1,201920191a+20191a+6)=20191a+20191a+b+()-(lal+b)a+30+2019+2019a+20g1a-209+20+2019+2=2021,20191a1201920192019当且仅当a<0,20191ab一=2019a,即a=-,b=时等号成12020则，a+1+2012的最小值为2021.20191al'b故答案为：2021.15.在四边形ABCD中，∠B=60,AB=3,BC=6,而=AC,而.丽=-，则实数2的值为-一名一若M，N是线段BC上的动点，且1孤2，则Dm.Dm的最小值为一【解答】解：：AD=1BC,.AD/1BC,∠B=60°，∴.∠DAB=120°，AD.A8=613c0s120°=-31过A作A01C,垂足为0，则8-4-是0C-号，A0222以O为原点，以BC,OA所在直线为坐标轴建立平面坐标系如图所示：则D3y5,设M,0,Nx+20,-÷Dm=-1-35,丽=+h35，·DM.DN=x2-1+22:当x=0时，DM.DN取得最小值3放答案为：名孕

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分析由函数图象上到直线距离最小的点做函数图象的切线，与已知直线平行即斜率相等，先求出切点坐标，然后利用点到直线的距离公式解之即可．

解答解：设与2x-y-4=0平行的切线横坐标为a，则切线斜率k=y′=2e^2a，
而已知直线的斜率为2，
所以2e^2a=2，
解得a=0，
把a=0代入y=e^2x中求得y=1，所以切点坐标是（0，1），
则函数图象上的点到直线距离的最小值d=$\frac{|-1-4|}{\sqrt{{2}^{2}+{（-1）}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及点到直线的距离公式的应用，同时考查了导数的几何意义，属于中档题．

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