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河南省2023-2024学年七年级第二学期学习评价（1）英语试卷答案

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20.(I2分)如图所示，一质量为m的小球a静置于弹射装置P（大小可忽略)A点处，倾角为37°长为1的粗糙倾斜直轨道AB和管道CDQ处于同一竖直平面内

管道CDQ由两段半径为R的四分之一光滑圆管CD及水平粗糙管道DQ(长度可调，且Q处用弹性膜封闭，小球碰撞后以原速率返回)组成，其下端有一高度可伸缩的支撑杆NN2,管道内径远小于管道半径

管口C处静置一质量为m的小球b

己知：m=3g,l=1.5m,R=0.5m,小球与AB及DQ间的动摩擦因数均为u=0.5,小球直径略小于管道内径且可视为质点

(I)若小球a释放后恰好可以到达B点，求弹簧的弹性势能Em:(2)若弹性势能为E=8.25×102J,小球恰好能够飞离B点且与小球b发生水平弹性正碰，求BC水平距离12及管口C点距水平面AN的高度H;(③)若条件同(2)，则小球b第一次经过圆管道D点时对管道的压力F:(4)若条件同(2)，则小球b第一次向左能返回圆管CD,且不与小球a再次相碰，则D2可调的长度13的范围

bH第20题图21.(10分)如图所示，一半径为=1m水平金属圆环，其上固定一电阻为R=12的金属棒，金属棒随圆环绕竖直轴以角速度ω=2rad/s匀速转动，圆环内存在竖直向上的匀强磁场I

转轴及圆环边缘通过电刷与间距d=2m的平行轨道M1M2MM4-N1N2W3N4相连，轨道上M2、N2两处用长度不计的绝缘材料平滑连接水平和倾斜金属轨道

水平轨道右侧M1M2N2N1区域存在方向竖直向上的匀强磁场Ⅱ

金属棒α靠近磁场Ⅱ右边界处垂直轨道放置，长为=1m不可伸长的轻绳连接倾斜轨道上的金属棒b,轻绳伸直但不绷紧

倾斜轨道末端连一阻值Ro=0.52的电阻，M3M4N4N3区域存在宽度s=1.1m,垂直轨道平面向上的匀强磁场Ⅲ

开始b棒被固定，闭合开关后，α棒被弹出磁场Ⅱ的瞬间释放b棒，并开始计时

绝缘材料上方有一小段光滑圆弧，使α棒通过绝缘轨道时速度大小不变，方向变为沿倾斜轨道向下

当仁1s时，a棒与b棒恰好同时到达磁场Ⅲ上边界并发生碰撞，碰撞后两棒粘在一起，并匀速通过磁场Ⅲ

已知倾斜轨道的倾角0-30°，a、b棒质量均为m=1kg,电阻均为R=12,匀强磁场I、IⅡ、Ⅲ的磁感应强度分别为B1=1T,B2=5T,B3如图乙所示，不计一切阻力，求：(1)开关闭合瞬间，a棒两端的电压U;(2)a棒弹出瞬间通过其电荷量q:(3)a、b棒在倾斜轨道上运动时，整个电路产生的焦耳热2

M1M2B2B2/B0N1N2t/s第21题图甲第21题图乙高三物理试题卷第7页共8页

分析（Ⅰ）由分层抽样能求出男生、女生分别应抽取多少人．
（Ⅱ）选出的2名同学中有女同学的情况包含两种情况：第1次选出女生第2次选出男生，第一次选出男生第二次选出女生，由此能求出结果．
（Ⅲ）分别求出第一位同学所得数据的平均数、方差和第二位同学所得数据的平均数、方差，由此能判断第二位同学的实验更稳定．

解答（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）∵某班有男生33人，女生11人，现按照分层抽样的方法建立一个4人的课外兴趣小组．
∴由分层抽样得：男生应抽取$4×\frac{33}{44}$=3人；女生应抽取$4×\frac{11}{44}$=1人．
（Ⅱ）选出的2名同学中有女同学的概率：
p=$\frac{1}{4}×\frac{3}{3}+\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$=0.5．
（Ⅲ）第一位同学所得数据的平均数：
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（68+70+71+72+74）=71，
第一位同学所得数据的方差：
${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（68-71）²+（70-71）²+（71-71）²+（71-71）²+（74-71）²]=4，
第二位同学所得数据的平均数：
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（69+70+70+72+74）=71，
第fg位同学所得数据的方差：
${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（69-71）²+（70-71）²+（70-71）²+（72-71）²+（74-71）²]=3.2，
∵$\overline{{x}_{1}}=\overline{{x}_{2}}$，${{S}_{1}}^{2}$＜${{S}_{2}}^{2}$，∴第二位同学的实验更稳定．

点评本题考查分层抽样的性质，考查概率的求法，考查平均数及方法的应用，是中档题，解题时要注意互斥事件加法公式的合理运用．

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