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鼎成大联考2024年河南省普通高中招生考试试卷(一)英语试卷答案

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12.解：因为f(1-x)=cos(1-x)+cos[1-(1-x)]=cos(1-x)+cosx=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=号对称，A正确；f(x十π)=cos(x十π)+cos(1一x-π)=-coSx-cos(1一x),f(x)+f(x十π)=0，B正确；f(x)=-sinx+sin(1-x)=sin(1-z）-sinx,ze[2,1]时，0<1-xx变，所以f(x)<0,f(x)在区间[，1]上单调递减，C错误；由A.C可知，f(x)在区间[0,2]上单调递增，f(x)在区间2,1]上单调递减，fxm-f0)=f1)-1+cos1,因为等>1.所以os1>cas吾=安，所以1+cos1号，所以D选项正确，故答案是ABD.13.答案：50解：(2x+1)5=C9(2x)5+C(2x)1+C号(2x)3+C房(2x)2+Cg(2x)1+C(2x)°，所以(x+1)(2x+1)5的展开式中x2的系数为：2C十2C=4×10+2×5=50.14.答案：(1，-2)，(-1,2)，(-2,1)，(2，-1)，(W3,-√3)，(-√3，√3)等解：因为x2+y2=3-xy≥5，所以xy≤-2，又x2+y2+xy≥-y,所以xy≥-3，即要-3≤xy≤-2，不妨令xy=-2,则x2+y2=5,解得实数对为：(1，-2)，(-1,2)，(-2,1),(2,一1)，同理可得（√3，一√3），(-√3，/3)等15.答案：2101解：n为奇数时，a+2=a,十1，所以a1,a3,a5,…是首项为1，公差为1的等差数列，n为偶数时，a+2=2a,所以a2,a4,a6,…是首项为2，公比为2的等比数列，所以S0=(a1十a十…+up)+(a2十a4十.+aa)=10X1+10X9X1+21_9）=2101.21-216.答案：(e,十∞)解：f(x)的定义域是(-2，+o),由f(x)>2恒成立可得：e+ma十x十lna>ln(x+2)+x+2恒成立，即e+血a+(x十lna)>ln(x十2)十ex+)恒成立，设g(t)=e十t,易知g(t)在R上单调递增，所以x十lna>ln(x十2)，a>ln(x+2)-x,设h(x)=ln(x+2)-x(x>-2),则h'(.x)=当-2<x<一1时，h(x)>0,h(x)单调递增；当x>一1时，h(x)<0,h(x)单调递减，则h(x)max=h(-1)=1,所以lna>l,a>e,故a的取值范围是(e,十∞).四、解答题17.解：选取①②作为条件，证明③成立.证明：设△ABC的外接圆半径为R,则b=2RsinB,c=2RsinC,由sinB=√3sinC得2RsinB=√3X2RsinC,所以b=√3c.…5分由b=√3(a-c)得3c=√3(a-c),所以a=2c.7分而s-7aesinB-7×2eXesinB-c2sinB.i(ai(sinB,2所以s四B(a+-6).10分选取①③作为条件，证明②成立，数学（三）参考答案及评分标准·第3页（共6页）

分析根据函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，得出方程a²-3a+3=1，解得a=2，再判断函数y=b^x+2-a的图象恒过定点（-2，-1）．

解答解：因为函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，
所以系数a²-3a+3=1，
解得a=1（舍去）或a=2，
则函数y=b^x+2-a=b^x+2-2，
令x+2=0解得x=2，此时y=-1，
即函数y=b^x+2-2的图象恒过点（-2，-1），
故答案为：B．

点评本题主要考查了指数函数的定义，图象和性质，尤其是指数函数图象恒过定点（0，1）的运用，属于基础题．

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