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湖南省2023-2024学年度高二年级第二学期4月联考语文试卷答案

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故所求椭圆的标准方程为若+号1

…5分45方法2因为椭圆的焦点在x轴上，所以设椭圆的标准方程为后若=iaas0因为椭圆的焦点为E（-6,0),F(6,0),所以c=6.从而a2-b2=36①，…2分又因为点P(5,2)在椭圆上，所以空+告1②，由①②，解得a2=45,b2=9,…4分故所求椭圆的标准方程为y245+9=1.…5分(2)因为椭圆上的点M(x,yo)满足ME⊥MF,所以ME·MF,=0,因为ME=(-6-x,-y%),MF2=(6-x,-y0),所以(6-，-%)(6-x,-6)=(x+6)(x-6)+=x2+y2-36=0,…7分x2+%2-36=0,解得2=？4故=2…10分18.(12分)已知△ABC的顶点A(O,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+y-2=0,AC边上的中线BE所在直线的方程为3x+y-5=0.(1)求点B的坐标；(2)求直线BC的方程.数学试卷第5页（共14页）

湖南省2023-2024学年度高二年级第二学期4月联考语文