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2024年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版二)数学试卷答案

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[一x,x]上不单调递增，故C错误；由f(3x)+a≥f(受)可得a≥（受）-3z),Vz6[-音，51恒成立，令g(x)=f受)-f(3x,yx[-吾吾]，则g()=-2m(x-吾)，因为-5<<音所以-吾<x-吾<音所以3-1<x)<5+2,所以a≥5+2,所以a的最小值3+2，故D正确.故选ABD.11.BD.解析：因为2>6>a,故A错误，因为a,b为正实数，所以na>1n6a>6,放B正确：取a=e2>b=e,则clnc2=2c2,clne=e,即alna<blnb不成立，故C错误：因为y=(e-x)'=心-1，当x>0时，y>0,所以y=c-x在x∈(0，十o∞)上单调递增，即a>be一a>d-ba-b<e-心，故D正确.故选BD.12.BC解析：对于A,0是函数f(x)的零点，零点不是一个点，故A错误：对于B,当x<1时，∫'(x)=(x+1)e,可得，当x<-1时，f(x)单调递减：当-1<x<1时，f(x)单调递增，所以，当0<x<1时，0<fx)<e当x>1时，/')=e(3》,当1<x<3时，fx)单调递减：当x>3时，f(x)单调递增，y=f(x)☆方2+0123467主-2所以，当1<x<3时，<x)<e,综上可得，选项B正确：对于C,f(x)=f(-1D=一

，选项C正确：对于D,关于x的方程[g()驴-2g(x)=0有两个不相等的实数根一关于x的方程g(x)[g(x)一2a]=0有两个不相等的实数根一关于x的方程g(x)一2a=0xe',r<1,有一个非零的实数根台函数y=g(x)与y=2a有一个交点，且x≠0，g(x)=g.ol.当x<1时，g'(x)=e(x2+2x),当x变化时，g'(x),g(x)变化情况如下：x<-2-2-2<x<000<r<1g'(x)+00g(x)极大值极小值32023届·普通高中名校联考信息卷（月考二）·数学参考答案

4.如图所示,一质量为m的物块静止在水平圆盘上的A点,O为圆盘中心,OA的距离为r,物块与圆盘间的动摩擦因数为,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现以O点所在竖直轴为轴心逐渐加速转动圆盘,直至物块刚要发生相对滑动,此过程中,圆盘对物块所做的功为A.12mggrB.grC.mgrD.mgr2g

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