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［唐山二模］2024届唐山市普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试卷答案

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些评价意在告诉人们该按摩器有非常好的按摩效果

22.A

理解具体信息

根据第二段中的UnlikeotherRENPHOmodels,itcanholdlargerfeet,uptoasize14可知，这款足部按摩器的空间大，可以容纳大号的脚

23.D

理解具体信息

根据倒数第二段中的Althoughthatstillmightseemexpensiveforaneyemask,,considerwhatyou'regettinginreturn.tolistentomusic可知，这种按摩眼罩虽然贵，但功能多，物有所值

【补充说明】score:获得（成功等)B篇主题语境：人与自我一一生活本文是新闻报道

美国一对夫妇以低价购入了一套位于意大利的旧房，并且花费了很多精力将其翻新

24.D

理解具体信息

根据第一段中的MassoudAhmadiandShelleySpencer…group和第二段中的Thecouplewereexcitedwhentheylearnedthattheire10,.l50bidforahistoricalhouseinSambuca,situateddeepintheheartofSicily,Italyhadbeenaccepted,Ahmadi和Spencer夫妇买下了位于意大利西西里岛的一套旧房

run-down破败的，失修的；rockbottomprice最低价；goallout(forsth.)全力以赴（做某事）

25.A

理解具体信息

根据第三段中的Therenovatedhousefeaturesbeautifulmarblebathrooms,,butitsstandoutfeatureisundoubtedlyanindoorelevator可知，Ahmadi和Spencer夫妇翻新过的房子最突出的特点是装了一部室内电梯

26.D

理解具体信息

根据第六段的Movingtheoldfurnitureoutofthe300-year-oldhouseandfindingnewfurnitureprovedtobedifficult和第七段的ButfindingfurnitureofgoodqualityhereinSicilythatyouactuallylikemightbeaproblem可知，对于Ahmadi和Spencer夫妇来说，想在西西里岛找到合适的新家具非常难，是一项挑战

27.C

理解词汇

根据划线词前的thankful可知，Massoud对划线词所在从句表达的内容心存感激，由此推断，此处表达的意思应该是：市政0帮助他们处理好了文书和法律方面的问题

C篇主题语境：人与社会一一社会服务本文是说明文

KinderWorld应用程序给用户提供了一个网络空间，让他们在其中传递具有积极意义的信息

28.B

理解具体信息

根据第一段中的Itsplayerstakecareofhouseplants一whichcan'tbekilled,andwon'tdieeveniftheyleavethegamefortoolong可知，该应用程序的用户需要照看游戏中的室内植物

29.D

理解具体信息

根据第三段KinderWorldwasnotdesignedtotaketheplaceofotherwayspeoplecouldimprovetheirmentalhealth,Clinnicksaid,nortolockpeopleintothegameallday.eatsomethingyoureallyliketoday可知，设计该应用程序不是为了取代别的改善精神健康的方法，也不是想把人们整天绑到游戏上

它只是提供一个网络空间，让人们在其中传递具有积极意义的信息

30.C

推断

根据第四段中的Clinnicksaidamajordifficultyinraisingmoneyfordevelopingtheappwasthatitpushedbackagainstthetraditionalexpectationofsocialmediaandmobilegameappsdesignedtokeepplayersintheappforaslongaspossible..intheevening可知，该应用程序并不让用户整天深陷其中，而是让他们在早晚各花5分钟即可，这样自然也就不怎么赚钱

由此推断，该应用程序难以吸引投资，因为现在看来它不能带来很高的利润

分析（1）由题意得c、$\frac{1}{a}$是方程f（x）=0的两个根，欲比较$\frac{1}{a}$与c的大小，利用反证法去证明$\frac{1}{a}$＜c不可能，从而得到$\frac{1}{a}$＞c；
（2）由题意求出$\frac{c}{a}$≥2，$\frac{{b}^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{a}$≥$\frac{5}{2}$．问题得以解决．

解答解：（1）∵f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，
∴f（x）=0有两个不同的实数根x₁，x₂．
∵f（c）=0，∴c是方程f（x）=0的一个根，
不妨设x₁=c，
∵x₁x₂=$\frac{c}{a}$，∴x₂=$\frac{1}{a}$（$\frac{1}{a}$≠c），
假设$\frac{1}{a}$＜c，又$\frac{1}{a}$＞0，由0＜x＜c时，f（x）＞0，
得f（$\frac{1}{a}$）＞0，与已知f（$\frac{1}{a}$）=0矛盾，
∴$\frac{1}{a}$＞c．
（2）∵函数f（x）在x=-1处取得最大值0，则f（-1）=a-b+c=0可知b=a+c，-$\frac{b}{2a}$≤-$\frac{3}{2}$，
∴-$\frac{a+c}{2a}$≤-$\frac{3}{2}$，
解得$\frac{c}{a}$≥2，
∴$\frac{{b}^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$=$\frac{（a+c）^{2}-2ac}{a（a+c）-{a}^{2}}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{a}$≥$\frac{5}{2}$．
∴$\frac{{b}^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$的最小值为$\frac{5}{2}$．

点评本题考查了利用反证法证明不等式，以及二次函数的性质，属于中档题．

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