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2024普通高等学校招生全国统一考试冲刺金卷(一)数学试卷答案

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17.(18分)【答案】(1)2m/s,3m/s2(2)3m/s,3m/s(3)没有离开，物体甲离乙右端距离为0.4m【解】(1)0~1s的时间内，物体甲与木板乙间滑动摩擦力大小为F1=4mg=0.2N（1分)对物体甲，由牛顿第二定律有：α1=F(1分)m解得：a,=2m/s2（1分)0~1s的时间内，木板乙与地面间的滑动摩擦力大小为Ff2=42(M+m)g=1.2N(1分)对木板乙，由牛顿第二定律有：a2=E-Fn-F2(1分)M其中F=2N,解得：a2=3m/s2（1分)(2)0~1s的时间内，物体甲与木板乙均做匀加速直线运动，则由运动学公式得y,=at1、y2=a21（2分)解得：y1=2m/s、v2=3m/s(2分)1s~1.5s的时间内，由于水平向右的拉力F,=1.4N,F,恰好等于F1+F/2,故木板乙做匀速直线运动，物体甲继续做匀加速直线运动直至与木板速度相同即t=1.5s时：=y1+at2=3m/s、v2=V2=3m/s（2分)(3)撤去拉力F后，物体甲和木板乙的加速度大小分別为：n=2ms2、4G=F-F=5ms2(2分）a'=-mM物体甲和木板乙停下所用的时间分别为：△，=片=1,5s、△，=兰=0.6s(1分)aa可画出物体甲、木板乙的速度一时间图象如图所示：根据“速度一时间图象的面积表示位移”可知，0一1.5s的时间内，物体甲相v/(m/s)对木板乙向左滑行的距离为：x=2×(1.5-1)×3m=0.75m（1分)1.5s一3s内，物体甲相对木板乙向右滑行的距离为：x,=2×(3-2.1)×3m=1.35m(1分)由于甲相对于乙先向左滑行0.75m,再相对于乙向右滑行1.35m.,故物体甲没11.522.13ts有离开木板乙：物体甲离木板乙右端距离：x3=(1.75-1.35)m=0.4m（1分)2022-2023学年度第三次联考·物理参考答案第6页（共6页)

分析设椭圆C的标准方程，利用椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$），建立方程，求出几何量，即可求椭圆C的标准方程．

解答解：设椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），
∵椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$），
∴$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{\frac{9}{4}}{{b}^{2}}$=1得a=2，c=1，b=$\sqrt{3}$
故椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1

点评本题考查椭圆方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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