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2024届高三诊断模拟考试（二）数学试卷答案

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福清一级达标校2022-2023学年第一学期期中联考高三政治试卷【完卷时间：75分钟；满分：100分】第1卷（选择题共48分）1.2022年10月，我们迎来的二十大，风雨百年，中国团结带领中国人民，书写了中华民族几千年历史上最恢宏的史诗

团结带领中国人民夺取了新民主主义革命伟大胜利，建立了中华人民共和国，从根本上改变了中国社会的发展方向，为实现中华民族伟大复兴创造了根本社会条件

中国的成立说明()①中国的革命性质由新民主主义革命转变为社会主义革命②中国是马克思主义同中国工人运动相结合的产物③成功实现中华民族有史以来最深刻最伟大的社会变革④灾难深重的中国人民有了可以依赖的组织者和65者A.①②B.②③C.②④D.③④2.据下面图表信息我们可以推出（)全国所有集体所有公私合营前三项合年份私营经济个体经济制经济制经济经济计1952年19.11.50.721.36.971.81956年32.253.47.392.90.17.0A.中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃B.社会主义改造基本完成，实现从新民主主义到社会主义转变C.随着改革开放的不断深入，社会主义公有制经济不断发展D.我国建立起独立的比较完整的工业体系和国民经济体系3.2022年9月21日，国际和平日纪念活动在北京举行，表示，今年纪念活动以“践行全球安全倡议，维护世界和平稳定”为主题，契合联合国宪章维护国际和平与安全的精神

希望纪念活动凝聚各方智慧和力量，为维护世界和平稳定作出积极贡献

从中国梦的本质的角度，给我们的启示有（)①中国梦是中国人民追求幸福的梦，同世界人民的梦想息息相通②实现中国梦给世界带来的是合作共赢，不是零和博弈分节符（下一页

分析（1）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把曲线C₂与C₃的极坐标方程化为直角坐标方程，联立解出即可得出．
（2）把曲线C₁的参数方程代入曲线C₂：可得t²-2（cosα+2sinα）t+4=0，利用|MA|•|MB|=t₁t₂即可得出．

解答解：（1）曲线C₂：ρ=2sinθ，化为ρ²=2ρsinθ，∴直角坐标方程为：x²+y²=2y；
C₃：$ρ=2\sqrt{3}cosθ$，即ρ²=2$\sqrt{3}ρ$cosθ，可得直角坐标方程：x²+y²=2$\sqrt{3}x$．
联立$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=2y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2\sqrt{3}x}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．
∴C₂与C₃交点的直角坐标分别为（0，0），$（\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{3}{2}）$．
（2）曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=-1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，
代入曲线C₂：可得（-1+tcosα）²+（-1+tsinα）²=2（-1+tsinα），
化为：t²-2（cosα+2sinα）t+4=0，
∴|MA|•|MB|=t₁t₂=4．

点评本题考查了极坐标化为直角坐标方程的方法、曲线的交点坐标、直线的参数方程应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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