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［大连二模］大连市2024届高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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o5669%☐☐110：25高二物理.doc14.(8分)“伽利略”研究小组为了测量某电池的电动势E和内阻，采用如图甲所示的电路，其中定值电阻R=5.0Q,电压表@的内阻约为5.5k

实验中，移动滑动变阻器滑片，测出电压表四和四的多组U,U2数据，记录的数据如表所示

空实验次数123456U/V0.501.001.501.702.002.50U2/V8.457.907.607.136.806.27UN9.008.507.507.006.50待测电池6.000501001502.002.503.00元.N甲7(1)根据表中的数据，在图乙中画出U2一U图像(2)请写出U2一U1的函数表达式：

(用题中字母表示)(3)根据(1)中所画图线可得出该电源的电动势EV、内阻r2

(结果保留两位小数)(4)(多选)为提高实验的精度，下列做法可行的是①A.适当减小R

可使电源内阻测量值更接近真实值B.适当增大R可使电源内阻测量值更接近真实值C.将纵坐标改为U1十U2可以使电源电动势测量值更接近真实值中D.将纵坐标改为U十U2不能使电源电动势测量值更接近真实值15.(11分)如图所示，①为一线圈电阻RM=0.42的电动机，电阻R=242,电源电动势E=40V

当开关S断开时，理想电流表的示数1=1.6A;当开关S闭合时，电流表的示数12=4.0A

(1)求电源内阻r；1(2)开关S闭合时，求通过电动机的电流和电动机的机械功率

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分析根据基本不等式a²+b²≥2ab，可将其变形为ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$，代入数据即可得答案．

解答解：a²+b²≥2ab⇒ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$，（当且仅当a=b时成立）
又由a²+b²=2，则ab≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$=1，当且仅当a=b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时成立．
则ab的最大值为：$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查基本不等式的变形应用，牢记ab≤（ $\frac{a+b}{2}$）²≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$等变形形式．

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