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［石家庄二检］石家庄市2024届高中毕业年级教学质量检测（二）英语试卷答案

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第三部分语言知识运用（共两节，满分45分）第一节（共20小题；每小题1.5分，满分30分》阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项

Duetothecoronaviruspandemic,ourUniversityofCalifor-niaatSanDiegoUCSD)student-runfreedentalclinicsareclosed41andmostresearchlaboratoriesareonlyopenfor42personnel.Thus,Ihavehadalotmore43timethanbefore,sincemostoftheeventshavebeen44tobeheldon-line.The45ofquarantine(隔离)hasbecomeatimewhenIcan46somethingnew.To47time,Ilearnedsomethingto48myself.Ihavebeen49anewhobby-playingpuzzles.Atfirst,solvingapuzzlewasjustawayformeto550

分析（1）利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$可把点A（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）化为直角坐标．进而得到参数方程．同理由曲线C的直角坐标方程为y²=8x，可得极坐标方程．
（2）把直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）代入曲线C的方程可得3t²-4t-84=0，利用|MN|=|t₁t₂|，即可得出．

解答解：（1）把点A（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$）化为A$（2\sqrt{3}cos\frac{π}{6}，2\sqrt{3}sin\frac{π}{6}）$，即（3，$\sqrt{3}$）．
又斜率为$\sqrt{3}$，
∴直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
曲线C的直角坐标方程为y²=8x，可得极坐标方程：ρ²sin²θ=8ρcosθ，化为ρsin²θ=8cosθ．
（2）把直线l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）代入曲线C的方程y²=8x，可得3t²-4t-84=0，
∴t₁t₂=-28．
∴|MN|=|t₁t₂|=28．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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