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2024年广东省普通高中学业水平选择考模拟测试(二)英语试卷答案

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后半滴高锰酸钾溶液滴下”：不写不扣分，写成“最后一滴”也不扣分，颜色变化写成（浅）紫或（浅）红或(浅)紫红均给分，其余不给分，“30秒内不褪色”未写得1分)(3)AD(2分，漏选1分，错选、多选0分)(4)A(2分，错选、多选0分)IⅡ.(5)Mn2+对该反应有催化作用(2分，写成“产物”或者“硫酸锰”有催化作用均可以，其他答案不给分)：(6)t,大于t4(2分，写反应②更快褪色，或者加了疏酸锰的反应更快褪色均给分)29.（共18分)I.(1)BD(2分，漏选1分，错选、多选0分)IⅡ.(2)-9077(2分，“.”不写1分，小数点后只有一位得1分，多写单位不扣分)，低温自发（1分，写低温也给分)(3)30%（2分，写出0.3、3/10也给分，其他答案不给分)：◆cao4L100CH,OH0.75H20050-*0250310t(mnin)(2分，起点和变化趋势慢给1分，平衡和终点到0.5以下1分，标注不算分)(4)BC（2分，写对1个给1分，有错不给发)(5)不是(1分)图中P点甲醇产率不是最大，所以反应还没有达到平衡，P点不是处于平衡状态：(2分，合理就给分)：可能原因：①该反应是放热反应，达到平衡后升高温度，平衡逆向移动：②也可能是未平衡，温度升高催化剂活性降低导致速率下降，产率下降，③也可能是温度升高，发生一个明显的副反应导致主反应的选择性下降(2分，讲出一点给一分，最多给两分，答案合理就可以给分)Ⅲ.(6)2C0,+2H,O+2e=2HCO?+H,(2分，未配平给1分，分开写成两条方程式“CO2+H,O三H+HCO3、2H++2e=H2”也给2分，其它答案不给分)

分析（1）由已知得到$\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{6}}{2}$，再把点的坐标代入椭圆方程，然后联立求得a，b的值，则椭圆方程可求；
（2）当直线l₁，l₂的斜率存在且不为0时，分别设出两直线方程，和椭圆方程联立，利用根与系数的关系求得R，S的坐标，写出直线方程，可得直线RS过点（$\frac{3}{5}，0$），验证直线l₁，l₂的斜率一个不存在而另一个为0时成立得答案．

解答解：（1）由题设知：$\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{6}}{2}$ ①，
又点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在椭圆C上，
∴$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{4}{3{b}^{2}}=1$ ②，
联立①②解得：a²=3，b²=2，
∴c²=a²-b²=1，
则$a=\sqrt{3}，c=1$，$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{3}$；
椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$；
（2）由（1）知，F₂（1，0），
当直线l₁，l₂的斜率存在且不为0时，设l₁：y=k（x-1），则直线l₂：y=$-\frac{1}{k}（x-1）$，
再设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-k}\\{\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$，得（2+3k²）x²-6k²x+3k²-6=0．
∴${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{6{k}^{2}}{2+3{k}^{2}}$，y₁+y₂=k（x₁+x₂）-2k=$\frac{-4k}{2+3{k}^{2}}$．
∴MN的中点R（$\frac{3{k}^{2}}{2+3{k}^{2}}，-\frac{2k}{2+3{k}^{2}}$），
同理可得PQ的中点S（$\frac{3}{2{k}^{2}+3}，\frac{2k}{2{k}^{2}+3}$），
则直线RS的斜率为$\frac{\frac{2k}{2{k}^{2}+3}+\frac{2k}{2+3{k}^{2}}}{\frac{3}{2{k}^{2}+3}-\frac{3{k}^{2}}{2+3{k}^{2}}}$=$\frac{5k}{3（1-{k}^{2}）}$，
方程为$y-\frac{2k}{2{k}^{2}+3}=\frac{5k}{3-3{k}^{2}}（x-\frac{3}{2{k}^{2}+3}）$．
取y=0，得x=$\frac{3}{5}$，
∴直线RS过点（$\frac{3}{5}，0$）；
当直线l₁，l₂的斜率一个不存在而另一个为0时，直线RS过点（$\frac{3}{5}，0$）．
综上所述，直线RS过定点（$\frac{3}{5}，0$）．

点评本题考查椭圆方程的求法，考查直线必过某定点的证明．解题时要认真审题，注意直线与椭圆位置关系的灵活运用，是中档题．

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