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河南省2023-2024学年度第二学期高一5月联考数学试卷答案

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高三数学试卷参考答案1.C因为M={x|ln(x-l)>0}={xx>2},所以M={xx≤2}2.C存在量词命题的否定是全称量词命题，有大前提的命题，其否定中大前提不变.3C因为6=1.3<1.3=1.69=a,6=1+1gn2=1+品=1.7>a,所以c>a>众4.B令3a-5b=x(a+b)+y(a-b),则x=-1,y=4.因为-3≤a+b≤-2,1≤a-b≤4，所以2≤-(a十b)≤3,4≤4(a-b)≤16，故3a-5b∈[6,19].≥1，5.A因为f(x)在R上单调递增，所以1a>1,解得a∈[2,3].loga1+5≥-1+2a,6.A因为fx)存在唯一的极值点，所以f'()=0存在唯一的变号正实根.因为f(x)=)E+一ax-1)(e二a2,所以(x-1)(e一ax)=0只有唯一变号正实根.当a≤0时，e一a.x>0,方程只有唯一变号正实根1，符合题意；当a>0时，方程e-a.x=0没有除1之外的正实根.令g(x=g,则g()=)e,所以g(x)在(0,1）上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以g(.x)min=g(1)=e,所以0<a≤e综上所述，a∈(-oo,e].7.C因为A市=xC+}A市=xAC+号A市，且P,C,D三点共线，所以x子因为C市-令Ci+C成)=马A求-心，所以A市.C市-（号A心+号AB·(2A市-A0)=专B-合AB.心号AC.因为AC=2,AB=4,∠BAC=子，所以A市.C市=日×16-日×4×2X分3×4=号，8B设原有溶质的半成品有akg,含杂质1%akg,经过n次过滤，含杂质1%a×1-专)严kg,要使该溶质经过n次过滤后杂质含量不超过0.1%，则1%×(1-子)”≤0.1%，即（号）°≤因为导)一器0（号一器一0所以元6故该浴质的半成品至少应过滤6次才能达到市场要求0.AD因为cosa=-9,0a,所以sin&=-sB-月，且号<a<元因为tana=-S,所以an2a-tma8v347·因为0<a<g<x,所以<a十g2m因为cos(a十B》=314所以sina十)=-V一oa可=一是因为月-（a十-：cosB=cos[(a++B)-a]=cos(a+8)cosa+sin(a++B)sina×(9)+(×号故10.BCDlog5-1≥1，则当）=-fx)时必有6g5)=-g.若f)=生=x计则f()=f(x),则A错误，【高三数学·参考答案第1页（共5页）】·23-87C·

RT(2)现利用该热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路如图(c)所示,继300Ω。电器的电阻为300Ω.当线圈的电流大于或等于30mA时,继电器的衔铁被吸合。为继电器线E=36V,圈供电的电池的电动势E=36V,内阻可以不计。图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。则①应该把恒温箱内的加热器接在(填“A、B端”或“C、D端”)。②如果要使恒温箱内的温度保持50℃,可变电阻50^C,R1,可变电阻R,的阻值应调节为0。

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