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1、大题专项训练3概率与统计1(北京东城区二模)某银行的工作人员记录了3月1号到3月15日上午10：00在该银行取号后等待办理业务的人数，如图所示：从这15天中，随机选取一天，随机变量X表示当天上午10：00在该银行取号后等待办理业务的人数(1)请把X的分布列补充完整； X 8 9 10 11 12 13 14 P (2)令为X的数学期望，若P(nXn)0.5，求正整数n的最小值；(3)由图判断，从哪天开始的连续五天上午10：00在该银行取号后等待办理业务的人数的均值最大？(结论不要求证明)【解析】(1)X的分布列如下：X 8 9 10 11 12 13 14P (2)由(1)可得X的数学期望EX。

2、89101112131410，10.P(101X101)0.5，P(102X102)0.5，n2.(3)由图判断，从第10日或第11日开始的连续五天上午10：00，在该银行取号后等待办理业务的人数均值最大. 2(安徽黄山质检)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；(2)估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；(3)该公司按照类似的研究方法，测得另。

3、外一些数据，并整理得到下表：广告投入x(单位：万元)12345销售收益y(单位：万元)2327表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将(2)的结果填入空白栏，并求y关于x的回归方程附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.【解析】(1)设各小长方形的宽度为m，由频率分布直方图各小长方形的面积总和为1，可知(0.080.100.140.120.040.02)m1，解得m2.图中各小长方形的宽度为2.(2)由(1)可知各小组依次是0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12，各小组的中点分别为1,3,5,7,9,11，对应的频率分别为0.16,0.20,0.28,0。

4、.24,0.08,0.04，可估计平均值为10.1630.2050.2870.2490.08110.045(万元)(3)空白栏中填5.3，3.8，iyi122332455769，122232425255，1.2，3.81.230.2.回归方程为1.2×0.2.3(江苏)在平面直角坐标系xOy中，设点集An(0,0)，(1,0)，(2,0)，(n,0)，Bn(0,1)，(n,1)，Cn(0,2)，(1,2)，(2,2)，(n,2)，nN*.令MnAnBnCn.从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离(1)当n1时，求X的概率分布；(2)对给定的正整数n(n3)，求概率P(Xn。

5、)(用n表示)【解析】(1)当n1时，A1(0,0)，(1,0)，B1(0,1)，(1,1)，C1(0,2)，(1,2)，则Mn中有6个点，从中任取两个不同的点，有C15种取法如图所示，D0D1E0E1F0F1D0E0E0F0D1E1E1F11，D0E1D1E0E0F1E1F0，D0F0D1F12，D0F1D1F0，所以X的所有可能取值为1，2，P(X1)，P(X)，P(X2)，P(X).所以X的概率分布为X12P(2)Mn中共有(2n4)个点，设G和H是从Mn中取出的两个点，因为P(Xn)1P(Xn)，所以可先考虑Xn的情况若G，H都在An中，或都在Bn中，或都在Cn中，则GHn，不存在Xn的情况若G，H中一个在Bn中，另一个在An或Cn中，则GH的可能取值为，由n3，可得nn的有E0Dn，E0Fn，EnD0，EnF0共4种情况若G，H中。

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