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1、考点46 独立性检验统计案例了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用，并能解决一些实际问题.1列联表设X，Y为两个变量，它们的取值分别为和，其样本频数列联表(列联表)如下：总计ababcdcd总计acbd2独立性检验利用随机变量(也可表示为)(其中为样本容量)来判断“两个变量有关系”的方法称为独立性检验3独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据列出列联表；(2)计算随机变量的观测值k，查下表确定临界值k0：(3)如果，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”【注意】(1)通常认为时，样本数据就没有充。

2、分的证据显示“X与Y有关系”(2)独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释(3)独立性检验是对两个变量有关系的可信程度的判断，而不是对其是否有关系的判断考向一 两类变量相关性的判断已知分类变量的数据，判断两类变量的相关性可依据数据及公式计算，然后作出判断典例1 为了判断高中生选修理科是否与性别有关.现随机抽取50名学生，得到如下列联表：根据表中数据，得到的观测值，若已知，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为ABCD【答案】。

3、B【解析】由观测值，对照临界值得4.8443.841，由于P（X23.841）0.05，认为选修理科与性别有关系出错的可能性为5%故选B【名师点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，解题的关键是正确理解观测值对应的概率意义根据条件中所给的观测值，与所给的临界值进行比较，即可得出正确的判断1有人认为在机动车驾驶技术上，男性优于女性.这是真的么？某社会调查机构与交警合作随机统计了经常开车的名驾驶员最近三个月内是否有交通事故或交通违法事件发生，得到下面的列联表：男女合计无403575有151025合计5545100附：.0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722。

4、.706据此表，可得A认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足B认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过C认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性不足D认为机动车驾驶技术与性别有关的可靠性超过考向二 独立性检验与概率统计的综合独立性检验是一种统计案例，是高考命题的一个热点，多以解答题的形式出现，试题难度不大，多为中档题，高考中经常是将独立性检验与概率统计相综合进行命题，解题关键是根据独立性检验的一般步骤，作出判断，再根据概率统计的相关知识求解问题.典例2 某中学对高三甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比。

5、班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.（1）试分别估计两个班级的优秀率;（2）由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助？参考公式及数据：，其中.【答案】（1）甲、乙两班的优秀率分别为和；（2）列联表见解析，没有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.【解析】（1）由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为，乙班优秀人数为25人，优秀率为，所以甲、乙两班的优秀率分别为和.（2）列联表如下：因为，所以由参考数据知，没有的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.典例3 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：0022：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：。

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