(通用)高考数学(理数)一轮复习考点梳理与过关练习45《变量间的相关关系》(含详解),以下展示关于(通用)高考数学(理数)一轮复习考点梳理与过关练习45《变量间的相关关系》(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点45 变量间的相关关系变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.回归分析了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.1相关关系当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，则这两个变量之间的关系叫做相关关系即相关关系是一种非确定性关系当一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，则这两个变量正相关；当一个变量的值由小变大时，而另一个变量的值由大变小，则这两个变量负相关.【注意】相关关系与函数关系的异同点：共同点：二者都是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确。

2、定性关系，体现的是因果关系；而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，可能是伴随关系2散点图将样本中的n个数据点描在平面直角坐标系中，所得图形叫做散点图从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关具有正相关关系的两个变量的散点图如图1，具有负相关关系的两个变量的散点图如图2.3回归分析如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线回归直线对应的方程叫做回归直线方程(简称回归方程)4回归方程的求解（1）求回归方程的方法是最小二乘法。

3、，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小若变量x与y具有线性相关关系，有n个样本数据，则回归方程中，.其中，称为样本点的中心（2）线性回归模型，其中称为随机误差，自变量称为解释变量，因变量称为预报变量【注意】回归直线必过样本点的中心，这个结论既是检验所求回归直线方程是否准确的依据，也是求参数的一个依据利用回归直线方程不但可以预测在x取某一个值时，y的估计值，同时也能知道x每增加1个单位，的变化量在回归直线方程中，既表示直线的斜率，又表示自变量x的取值每增加一个单位时，函数y的改变量5相关系数（1）样本相关系数r的计算公式我们可以利用相关系数来定量地衡量两个变量之间的线性相关关系，计算公。

4、式为.（2）样本相关系数r的性质；当r0时，表明两个变量正相关；当r0时，正相关；r0时，负相关；(3)线性回归方程中：时，正相关；时，负相关典例1 给出下列有关线性回归分析的四个命题：线性回归直线未必过样本数据点的中心；回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；当相关系数时，两个变量正相关；如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于.其中真命题的个数为ABCD【答案】A【解析】对于，线性回归直线一定过样本数据点的中心，故错误；对于，回归直线在散点图中可能不经过任何一个样本数据点，故错误；对于，当相关系数时，两个变量正相关，故正确；对于，如果两个变量的相关性越强，则相关性系数就越接近于或，故错误.故真命题的个数为1，故选A.1已知变量x和y满足关系y0.1×1，变量y与z正相关下列结论中正确的是Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关 D。

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