(新高考数学)高考一轮复习核心考点讲与练考点05《函数的应用》(解析）,以下展示关于(新高考数学)高考一轮复习核心考点讲与练考点05《函数的应用》(解析）的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、考点05 函数的应用（核心考点讲与练）1.函数的零点(1)函数零点的概念如果函数yf(x)在实数处的值等于零，即f()0，则叫做这个函数的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点.(3)零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象不间断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即f(a)f(b)0)的图象与零点的关系b24ac000)的图象与x轴的交点(x1，0)，(x2，0)(x1，0)无交点零点个数2103.指数、对数、幂函数模型性质比较函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增。

2、单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有不同4.几种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb(a、b为常数，a0)二次函数模型f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，a0)与指数函数相关模型f(x)baxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0)与对数函数相关模型f(x)blogaxc(a，b，c为常数，a0且a1，b0)与幂函数相关模型f(x)axnb(a，b，n为常数，a0)1.识图对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调。

3、性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系.2.用图借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质.利用函数的图象，还可以判断方程f(x)g(x)的解的个数，求不等式的解集等.3.转化思想在函数零点问题中的应用方程解的个数问题可转化为两个函数图象交点的个数问题；已知方程有解求参数范围问题可转化为函数值域问题.4.判断函数零点个数的常用方法(1)通过解方程来判断.(2)根据零点存在性定理，结合函数性质来判断.(3)将函数yf(x)g(x)的零点个数转化为函数yf(x)与yg(x)图象公共点的个数来判断.5.解函数应用问题的步骤(1)审题：弄清题意，分清条件和结论。

4、，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)解模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题.以上过程用框图表示如下：函数与方程一、单选题1（2022全国模拟预测）已知函数满足，且是的一个零点，则一定是下列函数的零点的是（）ABCD【答案】A【分析】首先判断函数是奇函数，由零点定义可知，再经过变形，结合选项判断是否是函数的零点.【详解】因为，所以，所以函数是奇函数由已知可得，即所以，所以，故一定是的零点，故A正确，B错误；又由，得，所以，故C错误；由，故D错误.故选：A2（202。

5、2河南模拟预测（文）已知，若在区间上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（）A（1，3）B（2，4）CD【答案】C【分析】x，数形结合确定的范围使得图像和恰好有四个交点.【详解】，在区间上恰有4个零点，等价与图象恰好有4个交点，因为x，所以，如图所示，则应该满足，解得.故选：C.3（2020江西师大附中一模（理）已知函数，的零点分别为，则（）ABCD【答案】C【分析】转化函数，的零点为与，的交点，数形结合，即得解.【详解】函数，的零点，即为与，的交点，作出与，的图象，如图所示，可知故选：C4（2020河南郑州中学模拟预测（文）函数在区间上的大致图像为（）ABCD【答案】C【分析】根据奇偶性排除A，D，根据，函数值的正负可选出选项.【详解】由题可得是偶函。

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