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1、高考数学全真模拟卷（新高考专用）第四模拟注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1（全国高三月考（理）已知复数，则的值（ ）A0BC2D1【答案】C【详解】，则故选：C2（河南洛阳市高三月考（文）命题“，”的否定是（ ）A，使得B，使得C，D，【答案】B【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，使得”.故选：B.3（全国高三月考（文）已知向量，若，则（ ）ABCD7【答案】A【详解】因为向量，所以，因为所以，即，解得故选：A。

2、4（河南郑州市高二期中（理）如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为（ ）A，B，C，D，【答案】C【详解】由条件可知，数列是公差为1，首项为1的等差数列， ，.故选：C5（全国高三月考（理）已知正实数，满足，则的最小值为（ ）AB25C24D【答案】A【详解】当且仅当时取等.故选：A6（河南高二月考（理）在中，内角、的对边分别为、，已知.，则的值为（ ）ABCD【答案】C【详解】由可得，所以，因为，所以，所以即，所以，所以，即，所以，所以。

3、,所以.故选：C.7（全国高三月考（理）已知、满足，则与的大小关系为（ ）ABCD不能确定【答案】C【详解】令，其中，则，当时，.所以，函数在区间上单调递增，即，即，即，可得，所以，.故选：C.8（小店区山西大附中高二月考）在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（ ）A点F的轨迹是一条线段B与BE是异面直线C与不可能平行D三棱锥的体积为定值【答案】C【详解】对于A中，设平面与直线交于点，连接，则为的中点，分别取的中点，连接，因为，平面，平面，所以平面，同理可得平面，又因为是平面内的相交直线，所以平面平面，由此结合平面，可得直线平面，即点是线。

4、段上的动点，所以A正确；对于B中，因为平面平面，和平面相交，所以与是异面直线，所以B正确；对于C中，由A知，平面平面，所以与不可能平行，所以C错误；对于D中，因为，又由，可得，平面，且平面，所以平面，则到平面的距离为定值，所以三棱锥的体积为定值，所以D正确.故选：C.2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9（重庆市万州第二高级中学高一期中）德国数学家狄里克雷在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数.”这个定义较清楚的说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围内的每一个，都有一个确定的和它。

5、对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示.他还发现了狄里克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为，当自变量取无理数时，函数值为.狄里克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是（ ）AB是奇函数C的值域是D【答案】ACD【详解】由题意可知，.对于A选项，则，A选项正确；对于B选项，当，则，则，当时，则，则，所以，函数为偶函数，B选项错误；对于C选项，由于，所以，函数的值域为，C选项正确；对于D选项，当时，则，所以，当时，所以，D选项正确.故选：ACD.10（江苏海安市高三期中）若的展开式中第项的二项式系数最大，则的可能值为（ ）ABCD【答案】ABC【详解】分以下三种情况讨论：展开式中第项和第项的二项式系数最大，则展开式共项，可得，得；展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式共项，可得，得；展开式中第项和第项的二项式系数最大，。

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