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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 （新高考）高三第二次模拟考试卷数 学（三）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则等。

2、于（ ）ABCD【答案】D【解析】，则，则，故选D2集合，集合，则集合等于（ ）ABCD【答案】C【解析】，由，得，所以，所以，故选C3已知函数的定义域是，满足且对于定义域内任意x，y都有成立，那么的值为（ ）A1B2C3D4【答案】C【解析】对于定义域内任意x，y，都有成立，令，得，故选C4一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（ ）A83B108C75D63【答案】D【解析】设等比数列前项和为，因为等比数列前项的和为48且不为零，则，成等比数列，故，故，故选D5若向量，满足，且，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意，向量，满足，且，可得，所以向量与的夹角为，故选B6已。

3、知直线与相交于、两点，则为钝角三角形的充要条件是（ ）ABCD【答案】C【解析】圆的圆心为，半径为，由于为等腰三角形，若该三角形为钝角三角形，则，设圆心到直线的距离为，则，则，整理可得，解得，因为直线不过圆心，则，解得，综上所述，故选C7已知函数的部分图象如图所示，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由图象可知因为，所以又，可得，由，所以，解得，结合选项可知，因此，故选D8北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将。

4、两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）种ABCD【答案】A【解析】由题意可知应将志愿者分为三人组和两人组，当三人组中包含小明和小李时，安装方案有种；当三人组中不包含小明和小李时，安装方案有种，共计有种，故选A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知、都是定义在上的函数，且为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法中正确的有（ ）A为偶函数B为奇函数C的图象关于直线对称D为偶函数【答案】ACD【解析】因。

5、为为奇函数，所以，因为的图象关于直线对称，所以，A项：，则函数为偶函数，A正确；B项：，不是奇函数，B错误；C项：因为，所以，则的图象关于直线对称，C正确；D项：因为，所以，则函数为偶函数，D正确，故选ACD10如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ）A直线平面B二面角的大小为C三棱锥的体积为定值D异面直线与所成角的取值范围是【答案】AC【解析】如图，在A中，平面BB1D1，同理，直线平面，故A正确；在B中，由正方体可知平面不垂直平面，故B错误；在C中，平面，平面，平面，点在线段上运动，到平面的距离为定值，又的面积是定值，三棱锥的体积为定值，故C正确；在D中，当点P与线段的端点重合时，异面直线与所成角取得最小值为，故异面直线与所成角的取值范围是，故D错误，故选AC11已知实数，满足，下列结论中正。

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