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7.D【解析】由图象可知函数定义域为{xx≠0}，故排除B:对于A,如果f(x)=e+lnx,则f(e-3)<0,由图象可知，当x∈(0，十∞)时，f(x)>0恒成立，故排除A:对于C,当x∈（一∞，0）时，函数y=x2+上的图象单调递减，排除C.故选D.

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