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湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学试卷答案

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14．命题p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6相交．则?p及?p的真假为（　　）

	A．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为真
	B．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为假
	C．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为真
	D．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交，￢p为假

分析x²-y²-2x=0可化为（x-1）²-y²=1；x′²-16y′²-4x′=0可化为（ $\frac{1}{2}$x′-1）²-（2y′）²=1；从而得到．

解答解：x²-y²-2x=0可化为（x-1）²-y²=1；
x′²-16y′²-4x′=0可化为（$\frac{1}{2}$x′-1）²-（2y′）²=1；
x²-y²-2x=0$\stackrel{横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的\frac{1}{2}倍}{→}$x′²-16y′²-4x′=0．
故答案为：横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的2倍．

点评本题考查了图象的伸缩变换的应用，属于基础题．

湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学