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湖北省2022年秋"荆、荆、襄、宜四地 七校考试联盟"高二期中联考数学试卷答案

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11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为1．

分析判断$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，即可判断△ABC的形状．

解答解：∵A（-1，2），B（4，-2），C（3，7），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5，-4），$\overrightarrow{AC}$=（4，5），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$，
∴△ABC是等腰直角三角形．

点评本题考查判断△ABC的形状，考查向量知识的运用，比较基础．

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