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2022-2023学年云南省高二期中考试卷(23-103B)数学考卷答案

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试题答案

2022-2023学年云南省高二期中考试卷(23-103B)数学试卷答案

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18.给出两个命题,命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅,命题q:函数$y=(a+\frac{1}{2})x-1$为增函数.若p∨q为真,求实数a取值的范围.

分析举例说明①错误;利用基本不等式的性质推得②正确;举例说明③错误;利用分析法说明④正确.

解答解:①若a>b,则ac2>bc2,错误,当c2=0时,ac2=bc2
②若0>a>b,则$\frac{1}{ab}>0$,把a>b两边同时乘以$\frac{1}{ab}$,得$\frac{1}{b}>\frac{1}{a}$,即$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$.正确;
③当a>b>0或b<a<0时,有$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$.③错误;
④a>b>c>0,则a+c>0,b+c>0,若$\frac{a}{a+c}>\frac{b}{b+c}$成立,则ab+ac>ab+bc,即ac>bc,也就是a>b,此时成立.∴④正确.
∴真命题的个数是2.
故选:C.

点评本题考查命题的真假判断与应用,考查了基本不等式法人性质,是基础题.

2022-2023学年云南省高二期中考试卷(23-103B)数学

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