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炎德英才大联考 湖南师大附中2022-2023高二第一学期期中考试数学试卷答案
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3.已知集合A={1,2},B={x|ax+1=0},且A∪B=A,则a的值组成的集合为{0,-1,-$\frac{1}{2}$}.
分析先求出圆心和半径,以及圆心到直线y=x-2的距离d的值,再利用弦长公式求得弦长.
解答解:由于圆(x-2)2+(y+1)2=1的圆心为(2,-1),半径等于1,
圆心到直线y=x-2的距离为d=$\frac{|2+1-2|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$,
故弦长为2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$,
故答案为:$\sqrt{2}$.
点评本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.
炎德英才大联考 湖南师大附中2022-2023高二第一学期期中考试数学