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河北省定州市2022-2023高一第一学期期中考试数学试卷答案

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10．设全集U={x|1≤x≤10，且x∈N}，集合A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，求A∪B，A∩B，∁_U（A∪B）．

分析由tanB=-3，即可判定范围B∈（$\frac{π}{2}$，π），利用同角的三角函数关系式即可求解．

解答解：∵tanB=-3，
∴B∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosB=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}B}}$=-$\sqrt{\frac{1}{1+9}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查了计算能力，属于基础题．

河北省定州市2022-2023高一第一学期期中考试数学