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金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷(一)1数学试卷答案

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18．设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足x²-5x+6≤0，若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

分析利用一元二次不等式的性质先求出集合B，再由交集的定义求解．

解答解：∵集合A={x|-1＜x＜2}，
B={x|（2x+1）（3-x）＜0}={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$}．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的性质和交集的定义的合理运用．

金考卷·百校联盟(新高考卷)2023年普通高等学校招生全国统一考试 领航卷(一)1数学