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河南省漯河市八年级2022~2023上学期期中考试数学试卷答案
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19.方程x3-2=0的根所在的区间是( )
A. | (-2,0) | B. | (0,1) | C. | (1,2) | D. | (2,3) |
分析作出三棱锥P-ABC,由底面△ABC是边长为3的正三角形,高PO=2$\sqrt{3}$,所有侧棱均相等,先求出AO的长,再由勾股定理求出侧棱长.
解答解:如图,∵三棱锥的底面△ABC是边长为3的正三角形,
高PO=2$\sqrt{3}$,所有侧棱均相等,D是BC中点,
∴AO=$\frac{2}{3}AD$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{{3}^{2}-(\frac{3}{2})^{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$,
∴侧棱长PA=$\sqrt{A{O}^{2}+P{O}^{2}}$=$\sqrt{3+12}$=$\sqrt{15}$.
故选:B.
点评本题考查三棱锥的侧棱长的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
河南省漯河市八年级2022~2023上学期期中考试数学