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2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷5(五)数学试卷答案

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1．已知集合A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
（Ⅰ）求A∩B，（∁_RA）∪（∁_RB），
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求实数a的取值范围．

分析根据题意，由a，b边的长是方程x²-8x+6=0的根可得a+b=8，ab=6，而又由由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-2ab-2abcosC，将a+b=8，ab=6代入即可得答案．

解答解：根据题意，a，b边的长是方程x²-8x+6=0的根，则有a+b=8，ab=6，
由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-2ab-2abcosC
=64-2×6-6=48；
则c=4$\sqrt{3}$；
故答案为：4$\sqrt{3}$．

点评本题考查余弦定理的运用，涉及一元二次函数的根与系数的关系，注意利用a²+b²=（a+b）²-2ab结合根与系数的关系进行分析．

2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷5(五)数学