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天一大联考 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试3(三)数学试卷答案

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9．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，求a的取值范围．

分析根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式（组），解得函数的定义域．

解答解：①由lnx≥0得：x≥1，
故函数f（x）=2x+$\sqrt{lnx}$的定义域为[1，+∞）；
②由$\left\{\begin{array}{l}x（x-3）≥0\\2x-1≠0\end{array}\right.$得：x≤0，或x≥3，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{x（x-3）}}{2x-1}$的定义域为（-∞，0]∪[3，+∞）；
③由$\left\{\begin{array}{l}lgx≥0\\x-2≠0\end{array}\right.$得：x≥1，且x≠2，
故函数f（x）=$\frac{\sqrt{lgx}}{x-2}$的定义域为[1，2）∪（2，+∞）；

点评本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式（组），是解答的关键．

天一大联考 2022-2023学年高中毕业班阶段性测试3(三)数学