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1号卷·2023届全国高考最新原创信息试卷4(四)数学试卷答案

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18．已知曲线y=3x²，求过点A（1，3）的曲线的切线方程．

分析由一元二次不等式的性质得-1和2是方程x²+mx+n=0的两个根，由韦达定理能求出m，n．

解答解：∵不等式x²+mx+n＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴-1和2是方程x²+mx+n=0的两个根，
∴由韦达定理得$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-m}\\{-1×2=n}\end{array}\right.$，
∴m=-1，n=-2．
故选：D．

点评本题考查不等式中实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．

1号卷·2023届全国高考最新原创信息试卷4(四)数学