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名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(二)2数学试卷答案

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11.麋鹿原产于我国长江中下游地区,在1世纪中叶灭绝,1983年我国从英国引种、回迁、繁殖,现如今1983种群数量已接近一万头,其中江苏大丰鹿自然保护区就有6000多头。下列有关叙述正确的是6000A..引种、繁殖近40年来,大丰自然保护区的麋鹿数量呈“J”形增长B.调查保护区内鹿的种群密度时,若标记物脱落则会使估算值偏大C.麋鹿种群在保护区内集群分布说明种群数量特征的种群密度较大D.建立麋鹿自然保护区有利于提高糜鹿的物种多样性和基因多样性

分析利用向量夹角公式可得∠ABD=90°．即可得出S_△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$，S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABD．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$=（1，2），∴$\overrightarrow{BA}$=（-1，-2），
∴cos∠ABD=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=$\frac{4-4}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=0，
∴∠ABD=90°．
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{5}×\sqrt{20}$=5．
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABD=10．
故选：A．

点评本题考查了向量夹角公式、三角形与平行四边形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

名校之约 2023届高三分科模拟检测卷(二)2数学