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九师联盟·2023届高考二轮专题分层突破卷(新教材)数学试卷答案

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(1)水在生命活动中有着极其重要的作用,细胞内含水量的多少直接影响细胞的代谢。水在细胞中以自由水和结合水两种形式存在。大豆收获后,要进行晾晒才能人仓储存,所除去的水分主要是细胞中的,这种形式的水的功能有(答出2种)。

分析（1）直接利用函数的解析式求解函数值即可．
（2）利用函数的单调性，转化不等式求解即可．

解答解：（1）f（x）=sinx+log₂$\frac{1+x}{1-x}$+1．
f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）=sin$\frac{1}{2}$+log₂$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$+1+sin（-$\frac{1}{2}$）+log₂$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$+1=2．
（2）f（x）=sinx+log₂$\frac{1+x}{1-x}$+1，x∈（-1，1）函数是增函数，
f（sinθ）＞f（cosθ），θ为锐角，
可得sinθ＞cosθ，
可得θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

点评本题考查函数的单调性的应用，函数值的求法，考查计算能力．

九师联盟·2023届高考二轮专题分层突破卷(新教材)数学