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2023届广州市高三年级调研测试数学答案试卷答案

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17.(10分)(1)解法1：设等差数列{an}的公差为d,由S6=4S,a2m=2an+1得6a,+15d=12a+12d,nn…w2分a+(2n-1)d=2a+2(n-1)d+1.解得a1=l,…分d=2.所以an=1+2(n-1)=2n-1.…5分解法2：设等差数列{an}的公差为d,由S6=4S,a2。=2an+1得6a,+15d=12a1+12d,…2分a2=2a1士

2+√10【解析】如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,取6AC的中点H,连接A1B,BH,A1H,A1C,设三棱柱的高为h,则S△ABC×b=12×2×h=4,解得h=2.在△AAC中,由tan∠A1AC=②得C05∠AAC=当,sin∠A1AC=3由余弦定理知AC=AAH+AC2AA1·AC.y=6,故△AA1C为等腰三角形,故A1H⊥AC,且A1H=2,因此A1H⊥平面ABC.在Rt△A1BH中,BH=√2,A1H=2,故A1B=√6.又AA=√6,AB=2,故cos∠BA1=4+6-6√62×2×√66,故cos∠EAA16,sln/FAA、故√6sin(∠A1AC+∠EA1)=3×6362+√10

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