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北京市燕山地区2022-2023学年第一学期九年级期末质量监测数学试卷答案

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6．已知，函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3-ax），函数g（x）=x²-2x+m．
（1）当a=1时，求x∈[0，1]时f（x）的最大值；
（2）若g（x）＜0在x∈（-1，2）恒成立，求m的取值范围；
（3）当a=3时，函数$h（x）={（\frac{1}{2}）^{f（x）}}-3g（x）$在x∈（0，1）有两个不同的零点，求m的取值范围．

分析设直线l₁的方程为x-y+c=0，由l₁，l₂之间的距离为$\sqrt{2}$，利用两平行线间的距离公式求出c，由此能求出直线l₁的方程．

解答解：∵直线l₁与l₂：x-y+1=0平行，
∴设直线l₁的方程为x-y+c=0，
∵l₁，l₂之间的距离为$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|c-1|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$，
解得c=3或c=-1，
∴直线l₁的方程为x-y-1=0或x-y+3=0．

点评本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质和两平行线间距离公式的合理运用．

北京市燕山地区2022-2023学年第一学期九年级期末质量监测数学