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山东省青岛市2022-2023学年度七年级第一学期期末质量调研数学试卷答案

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7．设整数a，b，c与实数r满足：ar²+br+c=0，ac≠0，证明：$\sqrt{{r}^{2}+{c}^{2}}$是无理数．

分析利用余弦定理表示出cosA，把三边长代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．

解答解：∵在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=2，c=1，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{4+1-3}{4}$=$\frac{1}{2}$，
则A=60°，
故选：B．

点评此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

山东省青岛市2022-2023学年度七年级第一学期期末质量调研数学