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2023届衡水金卷先享题 调研卷 湖北版(五)数学试卷答案

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13．已知平行六面体OABC-O′A′B′C′，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OO′}$=$\overrightarrow{b}$，D是四边形0ABC的中心，则（　　）

A．

$\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$

B．

$\overrightarrow{O′D}$=-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

$\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\overrightarrow{O′D}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

分析求出函数的反函数，判断选项即可．

解答解：f（x）=log₂x，则f^-1（x）=2^x，
f^-1（2x）=2^2x=（2^x）²．
[f^-1（x）]²=（2^x）²，
∴f^-1（2x）=[f^-1（x）]²，
故选：C．

点评本题考查反函数以及函数的有理指数幂的运算，考查计算能力．

2023届衡水金卷先享题 调研卷 湖北版(五)数学