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炎徳文化 2022届名师导学·名校名卷经典试题汇编(二)2理科数学答案

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19.【解析】(1)△ABD中,由余弦定理,可得BD=1∴BD2+AD2=AB2,
∴∠ADB=90°,∴∠DBC=90°作DF⊥AB于点F,
∵平面ABC⊥平面ABD,平面ABC∩平面ABD=AB,∴DF⊥平面ABC
∵CBC平面ABC,∴DF⊥BC.
又∵CB⊥BD,BD∩DF=D,∴CB⊥平面ADB.又∵DC平面d,∴C⊥AD.
又AD⊥BD,BD∩CB=B,∴AD⊥平面BCD.…
(2)由(1)知DA,DB,DA两两垂直,以D为原点,以DA方向为x轴正方向建立如图所示空间直角坐标系D-xyz,则B(0,1,0),C(-√3,1,0),A(0,0,3),AC=(-3,1,-3)
炎徳文化 2022届名师导学·名校名卷经典试题汇编(二)2理科数学答案

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