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河北省邯郸市2022-2023学年度第一学期七年级期末综合素质测评数学试卷答案

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6．若对于任意的x∈[-1，0]，关于x的不等式3x²+2ax+b≤0恒成立，则a²+b²-1的最小值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

分析直接由题意可得16+m＞25-m＞0求得x的范围得答案．

解答解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{{16+m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴$\left\{\begin{array}{l}{25-m＞0}\\{16+m＞25-m}\end{array}\right.$，解得：$\frac{9}{2}＜m＜25$．
∴m的取值范围是（$\frac{9}{2}$，25）．
故答案为：（$\frac{9}{2}$，25）．

点评本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础题．

河北省邯郸市2022-2023学年度第一学期七年级期末综合素质测评数学