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华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(四)4数学 考卷答案

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试题答案

华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(四)4数学试卷答案

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华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(四)4数学

D.剪碎的新鲜菠菜绿叶放在研钵中研磨时,若只添加了SiO2和无水乙醇,则溶液呈黄绿色A.调查人群中的遗传病最好选取群体中发病率较高的多基因遗传病B.产前诊断在一定程度上能有效预防21三体综合征患儿的出生C.遗传病患者不一定携带致病基因D.人类遗传病往往是遗传因素和环境因素相互作用的结果

分析(1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ,能求出曲线C的直角坐标方程和点A(2,$\frac{π}{3}$)的直角坐标,由此能判断曲线C与点A的位置关系.
(2)曲线C的直角坐标方程为:x+2y-4=0,直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$消去参数t,得2x+y=0,联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$,能求出曲线C与直线L的交点坐标.

解答解:(1)∵在极坐标系下,曲线C:ρ(cosα+2sinα)=4(α为参数),
∴曲线C的直角坐标方程为:x+2y-4=0,
∵在极坐标系下,点A(2,$\frac{π}{3}$),
∴x=$2cos\frac{π}{3}$=1,y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$,
∴A的直角坐标为A(1,$\sqrt{3}$),
∵1+2$\sqrt{3}$-4≠0,∴点A不在曲线C上.
(2)∵曲线C的直角坐标方程为:x+2y-4=0,
直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$消去参数t,得2x+y=0,
解方程$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$,得x=-$\frac{4}{3}$,y=$\frac{8}{3}$,
∴曲线C与直线L的交点坐标(-$\frac{4}{3}$,$\frac{8}{3}$).

点评本题考查曲线与点的位置关系的判断,考查曲线与直线的交点坐标的求法,是基础题,解题时要注意极坐标方程、参数方程和直角坐标方程转化公式的合理运用.

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华普教育 2023全国名校高考分科综合卷(四)4数学

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