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福建省三明市2022-2023学年第一学期普通高中高三期末质量检测数学试卷答案

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10．设a，b，l均为不同直线，α，β均为不同平面，给出下列3个命题：
①若α⊥β，a?β，则a⊥α；
②若α∥β，a?α，b?β，则a⊥b可能成立；
③若a⊥l，b⊥l，则a⊥b不可能成立．
其中，正确的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

分析设a_n=n⊕1，原式（n+1）⊕1=2+n⊕1可写成a_n=a₁+2（n-1）=2n-1，求出等差数列的通项即为结果．

解答解：∵1⊕1=1，且（n+1）⊕1=2+n⊕1，
∴[（n+1）⊕1]-[n⊕1]=2，
即相邻两项的差为2，设a_n=n⊕1，
上式可写成，a_n+1-a_n=2，且a₁=1，
所以，数列{a_n}为等差数列，其公差为2，
所以，a_n=a₁+2（n-1）=2n-1，
即a_n=n⊕1=2n-1，
故选：A．

点评本题主要考查了函数值的求法，解题时要注意新定义的运算，经过观察与对比可构造数列求解，属于中档题．

福建省三明市2022-2023学年第一学期普通高中高三期末质量检测数学