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神州智达2023年普通高等学校招生全国统一考试(信息卷Ⅱ)数学试卷答案

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6．已知递增的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₆=64，a₄、a₅的等差中项为3a₃．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{2n-1}}$，求数列b_n的前n项和T_n．

分析二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，相当于方程x²+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
可得∴△=m²+4（m-1）＞0，根据求根公式可得m的范围．

解答解：二次函数f（x）=x²+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，
∴方程x²+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
∴△=m²+4（m-1）＞0，
∴m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$，
故答案为m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．

点评考查了二次函数的图象和函数与方程的关系，利用求根公式解二次不等式问题．属于基础题型，应熟练掌握．

神州智达2023年普通高等学校招生全国统一考试(信息卷Ⅱ)数学