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2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考)(二)2数学试卷答案
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20.直线y=-xsinθ+1的倾斜角的取值范围是[0,$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$,π).
分析由题意,g(x)=|f(x)cosπx|=$\left\{\begin{array}{l}{|sinπx|,x∈(0,\frac{1}{2})∪(1,\frac{3}{2})}\\{|\frac{1}{2}sin2πx|,x∈(\frac{1}{2},1)∪(\frac{3}{2},2)}\end{array}\right.$的图象,如图所示,周期为1,利用等差数列的求和公式,即可得出结论.
解答解:由题意,g(x)=|f(x)cosπx|=$\left\{\begin{array}{l}{|sinπx|,x∈(0,\frac{1}{2})∪(1,\frac{3}{2})}\\{|\frac{1}{2}sin2πx|,x∈(\frac{1}{2},1)∪(\frac{3}{2},2)}\end{array}\right.$的图象,如图所示,周期为1,
[0,1],a1=$\frac{1}{6}$,b1=$\frac{3}{4}$,[1,2],a2=$\frac{7}{6}$,b2=$\frac{7}{4}$,…,
∴Sn=$\frac{1}{6}n+\frac{n(n+1)}{2}+\frac{3}{4}n+\frac{n(n+1)}{2}$=n2-$\frac{n}{12}$,
故答案为:n2-$\frac{n}{12}$.
点评本题考查等差数列的求和公式,考查新定义,正确作出函数的图象是关键.
2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考)(二)2数学