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2023届青于蓝高考核按钮综合训练(七)数学试卷答案

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13．已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈=（　　）

A．

35

B．

50

C．

62

D．

64

分析根据向量加法的三角形法则，可得$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AP}）$，再由底面ABCD为平行四边形，可得m，n的值，进而得到答案．

解答解：∵M为线段PC上的点，且满足CM=$\frac{1}{2}$MP，底面ABCD为平行四边形，
∴$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AP}）$=$\frac{1}{3}（-\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AP}）$=$-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AP}$，
∴$m=-\frac{1}{3}，n=\frac{1}{3}$，
故m+n=0，
故答案为：0

点评本题考查的知识点是空间向量的运算，空间向量加法的三角形法则，难度不大，属于基础题．

2023届青于蓝高考核按钮综合训练(七)数学