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[福州一检]福州市2023届高中毕业班第一次质量检测数学试卷答案

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8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线1是圆O：x²+y²=2上动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，求证：OA⊥OB．

2.酒精是高中生物学实验中的常用药品,不同生物学实验对酒精的浓度要求可能不同。下列对生物学实验中的酒精浓度大小排序,最合理的是①检测生物组织中的脂肪②绿叶中色素的提取和分离③观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂④低温诱导植物细胞染色体数目的变化A.③④①②②B.④=③②=①C.②③=④①D.②④③=①

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