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2023届青于蓝高考核按钮综合训练(六)数学试卷答案

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3．已知f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+2x²+2x，若存在满足-1≤x₀≤3的实数x₀，使得曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（　　）

A．

[6，+∞）

B．

[-∞，2]

C．

[-3，6]

D．

[5，6]

分析由已知条件利用公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$求解．

解答解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n，
∴a₂+a₁₈=（S₂-S₁）+（S₁₈-S₁₇）
=[（4-4）-（1-2）]+（（18²-2×18）-（17²-2×17）]=34．
故答案为：34．

点评本题考查数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$的合理运用．

2023届青于蓝高考核按钮综合训练(六)数学