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1、理科数学参考答案第 1 页（共 9 页）2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C A B D A D C C A【解析】1由已知|0By y，AB表示的集合为1 2，故选 C 23i(3i)(1i)24i1112i1i(1i)(1i)2z ，|2z，故选 C 3设该地区 2019 年销售收入为a，则由销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番所以该地区 2020 年销售收入为2a，该地区2021年销售收入为4aA该地

2、区2021年的销售收入是2019年的4倍，所以A正确；B由图可得该地区2021年的医疗产品收入为40.72.8aa该地区2019年的医疗产品收入为0.90.9aa，该地区2020年的医疗产品收入为20.81.6aa由0.91.62.52.8aaaa，所以B正确；C该地区2021年的其他收入为40.31.2aa，2020年的其他收入为20.20.4aa，所以C正确；D该地区2021年的其他收入为40.31.2aa，2019年的其他收入为0.10.1aa，所以D不正确，故选D 4该四棱锥如图1，其中PA平面ABCD，它的最长侧棱为PC，与底面所成角为PCA，故选C 5设双曲线的方程为224yxm，

3、它经过点(1，1)，所以3m，故双曲线的方程为2243yx，故选A 6直线(2)(1)210mxmym，即(2)210m xyxy，令20210 xyxy，解得11xy，即直线恒过定点(1 1)P，故A正确；圆C：2240 xxy，即圆C：22(2)4xy，圆心(2 0)C，半径2r，则22|(12)122PC，即点(1 1)P，在圆内，所以直线与圆一定相交，故B错误，C正确；因为|2PC，当PCl时直线图 1 理科数学参考答案第 2 页（共 9 页）与圆相交且直线被圆所截得的弦长最短，最短弦长22|22 2|rPCl，故D正确，故选B 711cos212()sin2sin 222224xf

4、xxx，A选项，1324243120 xx，函数先增后减，错误；B 选项，2084xx，所以8x 不是函数对称轴，错误；C选项，2444xx，所以04，不是对称中心，错误；D选项，图象向左平移8个单位得到22sin 2sin22842yxx，正确，故选D 8由已知得1cossinsin2sinsin(sincoscossin)sinsincos2CBABBBCBCBBC 0sincosCB，又B，C都是ABC的内角，故sin0C，所以cos0B，B是直角，故选A 9设送牛奶的人到达的时间为x，小明出门的时间为y，试验的全部结果所构成的区域为1672()516766xxyy ，如图2中区域ABC

5、D，记事件A为小明在离家之前能得到牛奶，所构成的区域为167251()67660 xAxyyyx ，即图中的阴影部分，所以111111123266()111223ASP AS，故选 D 10 根据题意得函数()f x是周期为 2 的函数，作出函数()f x的大致图象，如图 3 所示数形结合易知()0 1f x，则sgn()0f x或sgn()1f x，故A错误；404111220202222fff，故B错 误；图 2 图 3 理科数学参考答案第 3 页（共 9 页）(2)0()fkkZ，则sgn(2)0()fkkZ，故 C 正确；10sgn00()10kkkkkZ，所以10|sgn|()00k

6、kkkZ，所以sgn(2)|sgn|()fkkkZ，故 D 错误，故选 C 11设00()P xy，exy，则以P 为切点的切线的斜率为：0exk，以P 为切点的切线方程为000ee()xxyxx，所以000(1 0)(0(1)e)xA xBx，则1|2OABSOAOB 00200011|1|(1)e|(1)e22xxxxx，设21()(1)e2xf xx，则()(1)exfxx 211(1)e(1)(1)e22xxxxx 由()0fx，得1x 或1x ，()0fx，得11x 所以()f x在(1)，上单调递增，在(1 1)，上单调递减，在(1)，上单调递增又21(1)0(1)eeff，且恒有()0f x 成立 如图 4 所以()f x的图象与1ey 有 3 个不同的交点所以使OAB的面积为1e的点 P 有 3 个，故选 C 12把该四面体放入长、宽、高分别为2、2、6的长方体，平面与四面体的各面分别交于 KL，LM，MN，KN，如图5，根据题意，KLBC，LMAD，KLALBCAB，LMBLADAB，所以1122KLAL LMBL，故1()22KLLMALBL，易知四边形 KLMN

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