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江西红色十校2023届高三第二次联考数学试卷答案

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8．已知P（x，y）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1上任意一点，F₁是双曲线的左焦点，O是坐标原点，则$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值是4-2$\sqrt{5}$．

分析由题意分别求圆和正方形的面积，由几何概型的概率公式可得．

解答解：由题意可得铜钱的面积S=π×（$\frac{1.5}{2}$）²=$\frac{9}{16}$π，
边长为0.5cm的正方形孔的面积S′=0.5²=$\frac{1}{4}$，
∴所求概率P=$\frac{S′}{S}$=$\frac{4}{9π}$
故选：A

点评本题考查简单几何概型，属基础题．

江西红色十校2023届高三第二次联考数学